Κόβουμε της σουπιές σε κομμάτια μεγέθους μπουκιάς.
Τις βάζουμε στην κατσαρόλα και τις αφήνουμε σε μέτρια φωτιά να πιούν όλα τα υγρά τους περίπου για 10 λεπτά.
Όταν στεγνώσουν ρίχνουμε το ξύδι και αφήνουμε να εξατμιστεί τελείως.
Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και μόλις ζεσταθεί ρίχνουμε το κρεμμύδι
Σοτάρουμε για 3-4 λεπτά και προσθέτουμε το σκόρδο και τον πελτέ. Ανακατεύουμε τα υλικά και προσθέτουμε τις ντομάτες λίγο αλάτι και μπόλικο πιπέρι.
Προσθέτουμε μισό λίτρο νερό (2 φλ.) και σκεπάζουμε.
Βράζουμε για 20 λεπτά.
Κόβουμε τις πατάτες σε μέγεθος μπουκιάς και τις προσθέτουμε στην σάλτσα.
Συνεχίζουμε το βράσιμο για ακόμα 20 λεπτά μέχρι να μελώσει το φαγητό.
Στο τέλος ελέγχουμε το αλάτι και αν χρειαστεί προσθέτουμε.
Ρίχνουμε τις ελιές και ανακινούμε την κατσαρόλα από τα χερούλια ώστε να μην λιώσουν οι πατάτες.
Σβήνουμε το φαγητό και αφήνουμε να σταθεί για 10 λεπτά.
Όταν σβήσουμε την εστία η κατσαρόλα πρέπει να έχει αρκετή σάλτσα γιατί μετά θα στεγνώσει πολύ.
Ευχαριστούμε την Ζαμπέτα Χριστοδούλου Χατζηδάκη από το Παντέλι, για την παραδοσιακή συνταγή της Λέρου.