Καθαρίζουμε το φινόκιο και κρατάμε τις κορυφές.
Κόβουμε στη μέση τη ρίζα και μετά κάθε κομμάτι σε τρεις χοντρές φέτες, φροντίζοντας να μείνουν ενωμένες στη ρίζα, χωρίς να διαλυθούν.
Ζεσταίνουμε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά ένα μικρό αντικολλητικό τηγάνι, προσθέτουμε το ελαιόλαδο και το σοτάρουμε για λίγα λεπτά από όλες τις πλευρές, να πάρει ένα ομοιόμορφο ωραίο ρόδινο χρώμα και να καραμελώσει.
Ρίχνουμε το σκόρδο, αλάτι και πιπέρι και σβήνουμε με το κρασί.
Σκεπάζουμε και σιγοβράζουμε για 10 λεπτά να μαλακώσει ελαφρά το φινόκιο.
Προσθέτουμε τις γαρίδες, τα βρασμένα φασόλια και, αν θέλουμε, το μπούκοβο (ή την πιπεριά) και στύβουμε από πάνω το λεμόνι.
Σκεπάζουμε πάλι το σκεύος με το καπάκι του και σιγοβράζουμε το μείγμα για 3 λεπτά ακόμα. Στο τέλος πρέπει να έχει μείνει με λίγη πηχτή σάλτσα.
Αποσύρουμε από την εστία και προσθέτουμε τις ψιλοκομμένες κορυφές φινόκιο και λίγο μαϊντανό.
Μοιράζουμε στα πιάτα και σερβίρουμε με φρυγανισμένη μπαγκέτα.
